是在繁复的现代计算当中，真正要用到圆周率小数点后那么多位的情况也不多见，绝大多数情况下取便已经足够了。

　　这就是祖冲之给出的疏率（便于计算的估值）——七分之二十二。

　　在浑仪制作时，四象的每个区域都需要七分，以七为分母的分数表达也利于浑仪观星的计算。

　　不过虽然圆周率的问题在中国早已圆满解决，但这个数毕竟无穷无尽，无法绝对精算，始终也是算学上的难点。

　　说不定天竺真得有什么更好的表达方法值得借鉴呢？

　　此时不单单信都芳，就连祖暅之和陶弘景都竖起了耳朵。

　　圣臣自信满满，说天竺早在十六雄国时期就已经在白夜柔蜚驮中记载了圆周率的估算，使用的依然是化圆为方的古法，最终值大约是339/108（）。

　　这个值用于圆周计算的确已经足够，比同期中国周一径三的估算要精确不少。

　　但是经过了这几百年，天竺还执着于以方拟圆的落后算法，从根本上无法解决圆周率的问题。

　　信都芳是个小孩子，也不懂得外交场合的措辞，马上便指出天竺算法的落后。

　　方圆计算，是圣臣最引以为傲的专门领域之一，

　　这时候被一个小儿如此揶揄，有些上头，当时就和信都芳杠了起来。

　　信都芳也不含糊，大踏步走到校场当中，便以树枝为笔，黄沙为纸，就在现场讲解起割圆术和刘徽的计算公式来。

　　圣臣自然也非庸人，他在算学方面的能力放眼五天竺，可谓首屈一指，

　　所以信都芳略作讲解，他便能听出这割圆的妙用。

　　这时他已经完全敛去了初时的倨傲，认真听了片刻，便开始与信都芳有问有答，互动起来。

　　算学一道，有的时候发现一个新思路，一种新方法，就等于是打开了一片新天地，一个新世界。

　　那扇门一直就在那里，但打开和不打开就是天堑与通途的区别。

　　两年之后，圣臣完成了他的《阿里亚哈塔历书》，

　　天竺的圆周率计算步入了小数点后第四位的时代。

　　同时圣臣采用了āsanna（逼近）这个词来表明他的计算结果还不够精确。

　　许多拥印学者自嗨了许多年，认为圣臣的这个用词证明了他对无理数的认知。

　　其实，这只是因为他知道自己的计算结果精度远远不如中原当时使用的密率，所以将自己的计算称为逼近。

　　而关于无理数这个名词，本来就是西方的定义。

　　这个概念虽然在中国和古印度都没有被明确提出，但是早在刘徽时期就已经认识到有无法完全拟合的数。

　　在计算圆周率的时候，刘徽说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。

　　这句话才是数学中“逼近”的真意。

　　开平方与开立方的筹算无限逼近算法在《九章算术》

　　请收藏：https://m.ddxs6.cc

（温馨提示：请关闭畅读或阅读模式，否则内容无法正常显示）